スミルノフの棄却検定

図書館に行ったとき、新刊書の棚を見たら統計学の本がありました。「統計学が最強の学問である（実践編）」です。

この歳になると統計学に関わることなくなりましたが、勤務時代に付け焼刃で統計の勉強をしたのを思い出し、知ってる言葉が載っているかどうかとパラパラめくってみました。

その言葉は「棄却検定」です。目次を見ても検定という言葉がなかったので検定について触れていないのかもしれません。

勤務時代に統計学と縁があったのは一回こっきりです。でも、インパクトが強かったので印象深く覚えています。

年齢は30前後のころだったと思います。
当時の副社長からあることについて将来の予測を立てるよう命じられました。命令を受けたのは二人です。
一人は平社員のreizanで、もう一人は別セクションの某部長でした。
日限を決められてそれぞれから副社長に報告するということになりました。

過去・現在の数値はわかっていますので、それをもとに将来を予測するというものです。

本当は断りたかったのですがサラリーマンの悲しい性で「はい、やってみます。」と答えてしまいました。
といってもどうやって予測すればよいのかわかりません。

そこで博士号を持っている会社の大先輩に相談したら統計の手法が使えると教えてくださった（でも使い方までは教えてくれませんでした。）ので図書館に通って統計学の本を読み漁りました。
そして予測値を計算してみました。ところが自分が肌で感じているイメージとは異なる数字が出てきました。

そのことを先輩に相談したら、データの検定が必要だと教えてくれました。
でも、その方法までは教えてくれなかったので、また図書館に通って検定に関する記載のある本を読み漁りました。（といってもこれに関しては冊数が少なかったです。）

そこで見つけたのが「スミルノフの棄却検定」です。
データの中の異常値を一つずつ検定していくというものです。

http://www.tamagaki.com/math/Statistics608.html　グラブス・スミルノフ検定

http://www.weblio.jp/content/%E3%82%B9%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%95%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%96%E3%82%B9%E6%A4%9C%E5%AE%9A　スミルノフ・グラブス検定

先ずは仮説をたてます。

• 帰無仮説　→　他のデータとかけ離れた値は異常値ではない。
• 対立仮設　→　他のデータとかけ離れた値は異常値である。 

計算の結果、帰無仮説が否定されたら対立仮設が有効とされ、その数値は棄却されます。（予測計算のデータから外されます。）

ここまでわかったところで予測値を計算することができました。

予測の結果は、reizanのものは厳しくて、某部長のは楽観的なものでした。

20年ぐらい経ったころ、reizanは転勤でよその職場に移っていましたが、何代か後の担当者の人がファイルされているreizanの予測資料を見てくれていて、reizanの予想通りになっていると教えてくれたことがありました。

更にそれから20年たって元の勤務先の創立記念パーティーに出席したら、20年前の担当者の人が会社の役員になっていて、その後の20年もreizanの予測通りになっていると教えてくれました。

毎日の仕事をやっとの思い出こなしていたreizanでしたが、この時だけは仕事らしい仕事をしたような気がします。 

「スミルノフの棄却検定」の言葉を記録しておきたくて記事にしました。