仮平均

かかりつけのドクターから、毎朝寝起きの血圧を測って記録するよう指導されています。

最初は1回だけ測定していたのですが、2回測って平均値を記録した方が良いと分かってからはそのようにしています。

そこで困ったのが平均値の計算です。差が少ないときは見ただけで計算しなくてもわかるのですが、差が大きくなると難しくなります。

上の例ですと低い方は見ただけで平均は70だと分かります。
問題は高い方のような場合です。117と121を足して2で割ったのが平均値ですが、3桁の数字を暗算で計算するのは算盤8級の実力ではなかなか大変です。

そこで、共通の100は一旦置いておいて、17と21を足して２で割ることを思いつきました。でも38÷2もちょっとつらいので、110を共通部分として、残りの7と11を足して18。これを2で割って9。

共通の110と9を足して、平均は119と計算する方法を思いつきました。これだったら算盤10級の人でもできそうです。

後日、ネットで「平均値　簡単な方法」で検索したら、reizanが思いついたのと同じ方法が紹介されていました。

reizanが、2つの数字に共通な部分を一旦置いておくという考え方をしましたが、これは仮平均というらしいです。

2つの数字の平均を一旦110と仮定して、残りの数字を足して2で割るというのはreizanの考え方と同じでした。

例題の場合、110だけが平均ではなく120としてもOKです。その場合はー3と1を足して2で割りますから答えは―1となります。この後仮平均の120に―1を足しますと119になります。

要は、端数の計算がしやすくなるように仮平均を決めても良いということです。
これで、3桁2つまでの数字の平均値だったらばっちりです。